浙教版数学九上章末重难点专训二次函数的与不等式（组）、一元二次方程、一次函数的综合运用-组卷题库站

选择题

如下表中列出了二次函数 $\text{[math]}$ 的一些对应值，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个近似解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	1	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c>mx+n的解集为（）

如图，抛物线y₁＝ax²+bx+c与直线y₂＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n，则x的取值范围是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，其中结论不正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

已知 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知ac≠0，若二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），二次函数y₂＝cx²+bx+a的图象与x轴交于两个不同的点C（x₃ ， 0），D（x₄ ， 0），则（　　）

A、 x₁+x₂+x₃+x₄＝1

B、 x₁x₂x₃x₄＝1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，一定有y随x的增大而增大

C、 $\text{[math]}$

D、若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为 $\text{[math]}$

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则m的值为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的值可以为（写出一个值即可）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④若抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于的方程 $\text{[math]}$ 无实数根其中正确的结论是（填写序号）．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个根，则t的值为.

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+2与y轴交于点A，与直线y= $\text{[math]}$ x交于点B．以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰好与原点O重合．抛物线y=(x-h)²+k的顶点在直线y= $\text{[math]}$ x上移动．若抛物线与菱形的边AB，BC都有公共点，则h的取值范围是

解答题

如图，二次函数y＝ax² $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，-2）.

已知抛物线 $\text{[math]}$ .

“五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月

“每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与第x天（ $\text{[math]}$ ，且x为整数）之间存在一次函数关系，x ， y之间的部分数值对应关系如下表：

第x天	5	10	15	20
日销售量y（件）	50	60	70	80

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .请解决下列问题：

实践探究题

如图，是某公园的一种水上娱乐项目.数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究.下面是该小组绘制的水滑道截面图，如图1，人从点A处沿水滑道下滑至点B处腾空飞出后落入水池.以地面所在的水平线为x轴，过腾空点B与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系.他们把水滑道和人腾空飞出后经过的路径都近似看作是抛物线的一部分.根据测量和调查得到的数据和信息，设计了以下三个问题，请你解决.

定义：在平面直角坐标系中，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ )，当直线 $\text{[math]}$ 与一条曲线有且只有一个公共点时，我们称直线 $\text{[math]}$ 与这条曲线“相切”，这个公共点叫做“切点”．根据定义，完成下列问题．

规定[n， n-3， --3](n为正整数)为二次函数 $\text{[math]}$ 的“函系数”，

如：当n=1时， $\text{[math]}$ 的“函系数”为[1， --2， --3]；

当n = 2 时， $\text{[math]}$ 的“函系数”为[2， --1， --3]；

设二次函数yn与x轴的交点分别为An，Bn(点An在Bn的左边) .

综合题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．