湖北省部分市州新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试题

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日期: 2025-01-11

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

下列说法中正确的是（）

A、棱柱的侧面可以是三角形

B、通过圆台侧面一点，有且仅有一条母线

C、有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱

D、过圆锥顶点的截面中轴截面面积最大

当 $\text{[math]}$ 时，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若空间中四条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 既不垂直也不平行

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位罝关系不确定

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条直线，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中，点M，N满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四名同学 $\text{[math]}$ 各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据各自的统计如下结果，则可以判断出一定有出现点数6的是（）

A、平均数为2，中位数为1

B、中位数为3，众数为2

C、中位数为3，方差为2.0

D、平均数为3，方差为2.4

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点. $\text{[math]}$ 的长等于边 $\text{[math]}$ 上的高，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.

如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成不规则形态，图（3）形成“右拖尾”形态，根据所给图形作出以下判断，正确的是（）

平面向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的过程中，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

若 $\text{[math]}$ ，则复平面内满足 $\text{[math]}$ 的点Z的集合的图形面积是.

如图，所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，在这两个平行平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高.现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，下底面边长为 $\text{[math]}$ 且上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为 $\text{[math]}$ ，则该拟柱体的表面积为.

已知正 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤

如图，单位圆与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ 为圆上一动点， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ .

如图所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在长二F遥十八运载火箭的托举下，成功将叶光富、李聪、李广送到中国空间站，圆满完成飞行任务，为纪念中国航天事业所取得的成就，发扬并传承中国航天精神，我市随机抽取1000名学生进行航天知识竞赛并记录得分（满分100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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