河北省廊坊市多校联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题

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日期: 2024-12-31

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 没有公共点，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

D、平行或异面

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据：5，1，3，5，2，2，2，3，1，2，则这组数据的 $\text{[math]}$ 分位数是（）

如图所示，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的直观图面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

D、钝角三角形

用2，3，4这3个数组成没有重复数字的三位数，则事件“这个三位数是偶数”发生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

关于平面向量 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知x、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知平面内 $\text{[math]}$ 三点不共线，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面OAB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用角度表示）

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用 $\text{[math]}$ 表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．

为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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