广东省湛江市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试卷-组卷题库站

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点的直线的斜率是（　　）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用最小二乘法得到一组数据 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，以下命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率大于0

B、 $\text{[math]}$ 是函数的极值

C、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调

D、 $\text{[math]}$ 是函数的最小值

某学校对本校学生的课外阅读进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生调查，结果形成以下 $\text{[math]}$ 列联表，通过数据分析，认为喜欢课外阅读与学生性别之间（）

	喜欢课外阅读	不喜欢课外阅读	合计
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合计	20	30	50

参考数据及公式如下： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

A、不能根据小概率的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验认为两者有关

B、根据小概率的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验认为两者有关

C、根据小概率的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验认为两者有关

D、根据小概率的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验认为两者无关

学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，则不同的选法种数为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差.设 $\text{[math]}$ 是由正数组成的等方差数列，且方公差为2， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前24项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 6

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同. 先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球. 记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，则下列说法正确的是（）

填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为．

解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点．

已知F₁ ， F₂分别为椭圆W： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，M为椭圆W上的一点．

学校师生参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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