人教版八年级上学期数学第十一章质量检测（进阶）

如图，在中， ， 分别平分 ， ， 且交于点 ， 为外角的平分线，的延长线交于点 ， 则以下结论：；；； ． 正确的是（　　）

如图，在中，已知分别是边的中点，且阴影部分图形的面积为7，则的面积为（       ）

   

在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（ ）

一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（    ）条对角线．

 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（  ）

如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（  ）

下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（     ）

如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（ ）

如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（       ）

如图，在中， ， ， ， 则的度数是

如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠A0B＝120°∠CDB＝20°，则∠AEF＝．

如图，是五边形的一个外角．若 ， 则的度数为．

如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是．

如图，于点E ， 于点D ， AD交EC于点B．若 ， ， ， 则．

已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70 ， ∠DFE=50 ， 求∠ABC的度数.

设a，b，c是的三边，

我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是 ， “对顶三角形”有如下性质： ．

   

请阅读下列材料，并完成相应任务．

在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图 ， 锐角内部有一点 ， 在其两边和上各取任意一点 ， ， 连接 ， ， 求证： ．

小丽的证法	小红的证法
证明： 如图 ， 连接并延长至点 ， ， （依据）， 又∵ ， ， ∴ ．	证明： ∵ ， ， ， （量角器测量所得）， ∴ ， （计算所得）． ∴（等量代换）．

任务：

  

阅读下面材料：

“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律。观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标。

请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）。

已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与O°刻度线AE保持平行（即BC∥AE)，并与A处的镜面所在直线NA交于点C，SA所在直线与水平线MB交于点D，六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC=ω，观测角为∠SDM.(请注意小贴士中的信息)

阅读与理解：

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ACD=S_△ABC ．

操作与探索：

在图2至图4中，△ABC的面积为a．