人教版八年级上学期数学第十一章质量检测（高阶）

多边形的每一个外角都是 ， 则此多边形从一个顶点出发的对角线有（    ）条.

小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（ ）

五条长度均为整数厘米的线段：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， 满足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅ ， 其中a₁＝1厘米，a₅＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a₃＝（   ）

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D， ∠BCD=∠A， 则∠BEA的度数（ ）

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（   ）

如图，A，B，C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B_lC₁的面积是（   ）

有一块直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的两条直角边DE ， DF恰好分别经过点B ， C ． 在△ABC中，若 ， 则∠A的度数是（ ）

如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=∠ADB，③∠ADC+∠ABD = 90°， ④∠ADB= 45°-∠CDB，其中正确的结论有（ ）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（   ）

如图，已知的内角 ， 分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点 ， 得；和的平分线交于点 ， 得；……以此类推得到 ， 则的度数是（  ）

如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次[回到出发点A时，一共走了m。

如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为.

如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是。

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=，△APE的面积等于6．

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为．

小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和 ， 你能否求得他漏掉的内角度数和多边形内角和的正确结果吗？

如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°，求：

如图1，已知∠MON=60° ， A、B两点同时从点O出发，点A沿射线ON运动，点B沿射线OM运动．，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC ．

阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是 ， ， ， 这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

探究与发现：

  

  

【问题呈现】

如图①，已知线段 ， 相交于点 ， 连结 ， ， 我们把形如这样的图形称为“字型”．