2016年江苏省高考数学模拟试卷

填空题，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．

已知U=R，集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x²﹣2x＜0}，则A∩（∁_UB）=．

已知复数 ，则z的共轭复数的模为．

分别从集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是．

运行如图所示的伪代码，其结果为．

在平面直角坐标系xOy中，与双曲线 有相同渐近线，且一条准线方程为 的双曲线的标准方程为．

已知存在实数a，使得关于x的不等式 恒成立，则a的最大值为．

若函数 是偶函数，则实数a的值为．

已知正五棱锥底面边长为2，底面正五边形中心到侧面斜高距离为3，斜高长为4，则此正五棱锥体积为．

已知函数 ，则不等式f（x²﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是．

在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，边AC（含端点）上存在点M，使得BM⊥CN，则cosA的取值范围为．

设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是．

若函数 同时满足以下两个条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．

则实数a的取值范围为．

若b_m为数列{2ⁿ}中不超过Am³（m∈N^*）的项数，2b₂=b₁+b₅且b₃=10，则正整数A的值为．

解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．

已知角α终边逆时针旋转 与单位圆交于点 ，且 ．

在四棱锥P﹣ABCD中，平面四边形ABCD中AD∥BC，∠BAD为二面角B﹣PA﹣D一个平面角．

在平面直角坐标系xOy中，已知P点到两定点D（﹣2，0），E（2，0）连线斜率之积为- ．

将一个半径为3分米，圆心角为α（α∈（0，2π））的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）．

设首项为1的正项数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n+1﹣3S_n=1．

解答

数学Ⅱ附加题部分【理科】[选做题]（本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A[选修4-1几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交BA的延长线于点C，若DB=DC，求证：CA=AO．

已知矩阵A= ，B= ，求矩阵A^﹣1B．

在极坐标系中，设直线l过点 ，且直线l与曲线C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

求函数 的最大值．

[必做题]（第25题、第26题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）