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高中数学试卷库
2016年江苏省高考数学模拟试题
作者UID:7189882
日期: 2024-10-01
高考模拟
填空题,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.
已知U=R,集合A={x|﹣1<x<1},B={x|x
2
﹣2x<0},则A∩(∁
U
B)=
.
已知复数
,则z的共轭复数的模为
.
分别从集合A={1,2,3,4}和集合B={5,6,7,8}中各取一个数,则这两数之积为偶数的概率是
.
运行如图所示的伪代码,其结果为
.
在平面直角坐标系xOy中,与双曲线
有相同渐近线,且一条准线方程为
的双曲线的标准方程为
.
已知存在实数a,使得关于x的不等式
恒成立,则a的最大值为
.
若函数
是偶函数,则实数a的值为
.
已知正五棱锥底面边长为2,底面正五边形中心到侧面斜高距离为3,斜高长为4,则此正五棱锥体积为
.
已知函数
,则不等式f(x
2
﹣2x)<f(3x﹣4)的解集是
.
在△ABC中,AB=3,AC=4,N是AB的中点,边AC(含端点)上存在点M,使得BM⊥CN,则cosA的取值范围为
.
设不等式组
表示的平面区域为D,若指数函数y=a
x
(a>0,a≠1)的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是
.
已知函数f(x)=x
2
+2x+alnx在区间(0,1)内无极值点,则a的取值范围是
.
若函数
同时满足以下两个条件:
①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
②∃x∈(﹣1,1),f(x)g(x)<0.
则实数a的取值范围为
.
若b
m
为数列{2
n
}中不超过Am
3
(m∈N
*
)的项数,2b
2
=b
1
+b
5
且b
3
=10,则正整数A的值为
.
解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
已知角α终边逆时针旋转
与单位圆交于点
,且
.
在四棱锥P﹣ABCD中,平面四边形ABCD中AD∥BC,∠BAD为二面角B﹣PA﹣D一个平面角.
在平面直角坐标系xOy中,已知P点到两定点D(﹣2,0),E(2,0)连线斜率之积为-
.
将一个半径为3分米,圆心角为α(α∈(0,2π))的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
设首项为1的正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
n+1
﹣3S
n
=1.
解答
数学Ⅱ附加题部分【理科】[选做题](本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)A[选修4-1几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交BA的延长线于点C,若DB=DC,求证:CA=AO.
已知矩阵A=
,B=
,求矩阵A
﹣
1
B.
在极坐标系中,设直线l过点
,且直线l与曲线C:ρ=asinθ(a>0)有且只有一个公共点,求实数a的值.
求函数
的最大值.
[必做题](第25题、第26题,每题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
在四棱锥P﹣ABCD中,直线AP,AB,AD两两相互垂直,且AD∥BC,AP=AB=AD=2BC.
设数列{a
n
}按三角形进行排列,如图,第一层一个数a
1
, 第二层两个数a
2
和a
3
, 第三层三个数a
4
, a
5
和a
6
, 以此类推,且每个数字等于下一层的左右两个数字之和,如a
1
=a
2
+a
3
, a
2
=a
4
+a
5
, a
3
=a
5
+a
6
, ….
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