新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-19 期中考试来源：出卷网

单选题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各方程中一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（）

A、 ﹣1

B、 1

C、 ﹣2

D、 2

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 值分别是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实根

B、有两个不相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点A（－3，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃）都在二次函数y＝－（x＋2）²＋4的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 y₃＜y₂＜y₁

B、 y₁＝y₃＜y₂

C、 y₁＜y₂＜y₃

D、 y₁＜y₃＜y₂

已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)²+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　)

A、 3s

B、 4s

C、 5s

D、 6s

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）

A、图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$

填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式为．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有．（填序号）

二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则它旋转了度．

解答题（共5道大题，共52分）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9㎝，BC=2㎝，点M，N分别从A，B同时出发，M在AB边上沿AB方向以每秒2㎝的速度匀速运动，N在BC边上沿BC方向以每秒1㎝的速度匀速运动（当点N运动到点C时，两点同时停止运动）．设运动时间为x秒，△MBN的面积为y $\text{[math]}$ ．

（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）求△MBN的面积的最大值．

如图，某学校计划在长为20 $\text{[math]}$ ，宽为10 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修建相同宽度的通道（图中阴影部分），余下部分作为劳动实践基地，要使劳动实践基地的面积为 $\text{[math]}$ ，求通道的宽．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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