【培优版】浙教版数学九上2.3用频率估计概率同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种．国槐是我市常见的行道树品种．下图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

下列说法中，正确的是（）

A、通过少量重复试验，可以用频率估计概率

B、事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C、某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，因此买100张该种彩票就一定会中奖

D、概率很小的事件不可能发生

在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f ，该事件的概率为P ．下列说法正确的是（）

A、试验次数越多，f越大

B、 f与P都可能发生变化

C、试验次数越多，f越接近于P

D、当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）

某鱼塘里养了1600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则从该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次用频率估计概率的试验中，甲、乙两名同学统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图2-4所示，则符合这一结果的试验可能是（）.

A、抛一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B、从一个装有除颜色外其他均相同的2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C、抛一枚硬币，出现正面向上的概率

D、在 $\text{[math]}$ 的所有整数中取一个数，这个数能被2整除的概率

填空题

如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为．（精确到0.1）

在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分揽匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则黄球的个数约是．

数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如表数据：

重复试验次数	10	50	100	500	1000
钉尖朝上次数	5	15	36	205	403

由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为．（精确到0.1）

某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数(n)	10	20	50	100	200	500	……
击中靶心的次数(m)	8	17	45	92	182	453	……
击中靶心的频率( $\text{[math]}$ )	0.80	0.85	0.90	0.92	0.91	0.906	……

由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是(保留一位小数)．

解答题

在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

公司在购买某种机器时，往往会给每台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.此类机器一般使用期为五年，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，则每次实际维修时还需支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修服务费为5000元（含工时费）.甲公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在五年使用期内的维修次数，整理得下表：

维修次数	8	9	10	11	12
频数（台数）	10	20	30	30	10

下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．

抽取的排球数描取格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

综合题

某班六一节联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，用一个不透明的盒子，里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．游戏规则是：参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球（每位同学只能摸一次），如果两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．

有若干张背面完全相同的卡片，王芬每次随机抽取一张卡片，记录下卡片正面上的字母，然后放回，重复这样的试验 $\text{[math]}$ 次，记录结果如表：

试验总次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
抽取的卡片上为 $\text{[math]}$ 的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
抽取的卡片上为 $\text{[math]}$ 的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为庆祝“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．如表是该活动的一组统计数据．

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域的次数m	68	108	138	355	560	b
落在“铅笔”区域的频率 $\text{[math]}$	0.68	0.72	a	0.71	0.70	0.70

根据以上信息回答下列问题：

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