【培优版】浙教版数学八上1.1认识三角形同步练习

日期: 2025-04-15 同步测试来源：出卷网

选择题

下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（）

A、 5cm，8cm，3cm

B、 10cm，5cm，8cm

C、 12cm，5cm，6cm

D、 6cm，6cm，12cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 10°

B、 12°

C、 13°

D、 15°

如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）

A、 15

B、 17

C、 20

D、 22

如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 55°

B、 45°

C、 35°

D、 30°

如图，点P是△ABC的AB边上一动点，当S_△_APC＝S_△_BPC时，则CP是△ABC的( )

A、高

B、中线

C、角平分线

D、中位线

如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是( )

A、 BF=CF

B、 ∠C+∠CAD=90°

C、 ∠BAF=∠CAF

D、 S_△ABC=2S_△ABF

如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最短时，求 $\text{[math]}$ （）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺DBE绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动(转动角度小于 $\text{[math]}$ ).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ 经过点C、点D ，分别过点A ， B作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点F ， E ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

作图题

已知：如图△ABC，

求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等.

(要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法)

在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，其中点 $\text{[math]}$ 在边BC上.

解答题

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 内部有一点F ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

实践探究题

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．完成下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，直线 BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，点E，F 在线段 BC 上(不与点 B，C重合)，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

如图，已知：点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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