【培优版】浙教版数学八上1.5三角形全等的判定同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-11-15

同步测试

选择题

如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

如图，OP是 $\text{[math]}$ 的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F ，已知CF＝10，则AC的长为（）

已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝10，AC＝6，则AD的取值范围是（）

A、 4＜AD＜16

B、 2＜AD＜8

C、 4＜AD＜10

D、 8≤AD≤16

如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S_四边形ABDE＝ $\text{[math]}$ S_△ABP，其中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为.

如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

解答题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB∥CD ，直线EF与AB、CD分别交于点G、H ， ∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．

实践探究题

小明在学习中遇到了问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC边上的中点，求AD的取值范围，

【感知方法】他思索了很久，但没有思路．老师提示他要添加适当的辅助线，如图②．

方法一：延长AD至点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CE；

方法二：过点C作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E ．添加辅助线后，小明恍然大悟，易得 $\text{[math]}$ ，再利用三角形的三边关系就可以解决问题．

综合题

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

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