【提升版】浙教版数学八上1.6尺规作图同步练习

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知直线AB的平行线．下列作法错误的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 7

B、 8

C、 10

D、 12

如图，在 $\text{[math]}$ 中，利用尺规作得 $\text{[math]}$ 的平分线与边AC的垂直平分线PQ交于点P ，有如下结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则点P到点A ， B的距离相等；

②若 $\text{[math]}$ ，则点P到AB ， AC的距离相等．

其中正确的结论（）．

A、只有①

B、 ①②都对

C、只有②

D、 ①②都不对

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ，再分别以点D ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点F ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 24

B、 12

C、 10

D、 $\text{[math]}$

用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC≌O^'D^'C^' ，进一步得到∠O^'＝∠O ．上述作图中判定全等三角形的依据是（）

A、 SSS

B、 SAS

C、 ASA

D、 AAS

用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）

A、以D为圆心，以DN为半径画弧

B、以M为圆心，以DN长为半径画弧

C、以M为圆心，以EF为半径画弧

D、以D为圆心，以EF长为半径画弧

小红同学在一次作业中完成了以下作图步骤：

①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧①于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点 $\text{[math]}$ ，交BD于点 $\text{[math]}$ ．再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接DE．则 $\text{[math]}$ 度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D和点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .通过观察尺规作图的痕迹，可以求得 $\text{[math]}$ .

如题图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧相交于点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

作图题

如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 和平角 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．（不要求尺规作图）

已知线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等．（不写作法，只保留作图痕迹）

如图所示， $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ ），按要求完成下列各小题，（保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母）

人教版初中数学教科书八年级上册第35~36 页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知：△ABC.

求作： $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

作法：如图.

（1）画 $\text{[math]}$ （2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段 A'B'，A'C'，则△A'B'C'即为所求作的三角形.

请你根据以上材料完成下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

综合题

已知：如图，点P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，

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