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浙教版数学八上第1章 三角形的初步知识 一阶单元测试题
作者UID:11837657
日期: 2024-12-24
单元试卷
选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
如图,
平分
, 点
P
在
上,
,
, 则点
P
到
的距离是( )
A、 4
B、 3
C、 2
D、 1
下列命题中,是真命题的是( )
A、 相等的角是对顶角
B、 内错角相等,两直线平行
C、 同旁内角互补
D、 垂直于同一直线的两直线平行
如图,
,
,
, 则
的度数是( )
A、
B、
C、
D、
如图,下面是三位同学的折纸示意图,则AD依次是
的( )
A、 中线、角平分线、高线
B、 高线、中线、角平分线
C、 角平分线、中线、高线
D、 角平分线、高线、中线
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A、 2cm、10cm、13cm
B、 3cm、7cm、4cm
C、 4cm、4cm、4cm
D、 5cm、14cm、6cm
如图,
AD
//
BC
,
BD
平分∠
ABC
, ∠
D
=50°,∠
C
=34°,则∠
CAB
的度数为( )
A、 46°
B、 50°
C、 56°
D、 68°
如图,已知在△
AB
C
和△
DEF
中,
,
, 点
B
、
F
、
C
、
E
在同一条直线上,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△
AB
C
≌△
DEF
的是( )
A、
B、
C、
D、
某同学打算制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度,其方法如下:将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上,使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.接着将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处.现将三角板底边紧贴被测物体表面,如题4图所示,此时重锤线在量角器上对应的刻度为35°,那么被测物体表面的倾斜角α为( )
A、 15°
B、 30°
C、 35°
D、 55°
如图,
中,
分别是其角平分线和中线,过点
C
作
于
F
, 连接
, 则线段
的长为( )
A、
B、 2
C、
D、 3
如图,在
和
中,
,
,
,
, 连接
,
, 延长
交
于点
F
, 连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④
平分
. 其中正确的结论个数有( )个.
A、 4
B、 3
C、 2
D、 1
填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
如图,△
ABC
中,
D
是
AB
上一点,
CF
∥
AB
,
D
、
E
、
F
三点共线,请添加一个条件
,使得
AE
=
CE
. (只添一种情况即可)
有三面镜子如图放置,其中镜子
和
相交所成的角
,已知入射光线
经
反射后,反射光线与入射光线
平行,若
,则镜子
和
相交所成的角
. (结 果用含
的代数式表示)
如图
中,
,
平分
,
,
, 则
的面积是
.
将常用
的三角板如图所示放置,其中
, C点为边
所在直线上一定点(点C在点O的左边),点D为直线
上一动点(不与C、B重合),
平分
,
平分
. 若
, 则
.(用含α的式子表示)
已知AB∥CD,点E在直线AB上,以点E为顶点作∠FEG=90°,点F在直线AB上方,点G在直线CD下方,EG与CD交于点N,作∠BEF的角平分线并反向延长与∠CNE的角平分线交于点P,则∠P的度数为
.
如图,在
中,
, 以
AC
为边,作
, 满足
, 点
E
为
BC
上一点,连接
AE
,
, 连接
DE
. 下列结论中正确的是
.(填序号)
①
;②
;③若
, 则
;④
.
解答题(本题共8小题,第17题6分,第18题7分,第19题6分,第20题9分,第21题9分,第22题6分,第23题9分,第24题14分,共66分)
如图,已知
, 请用尺规过点
作一条直线,使其将
分成面积比为
两部分.(保留作图痕迹,不写作法)
已知:如图,点
D
,
E
,
F
分别是三角形
ABC
的边
BC
,
CA
,
AB
上的点,
DF
∥
CA
, ∠
FDE
=∠
A
;
如图,
中,
,
D
是
BA
延长线上一点,点
E
是∠
CAD
的平分线上一点,过点
E
作
EF
⊥
AC
于
F
,
EG
⊥
AD
于
G
.
【探究学习】小学阶段,我们可以通过“拼”角、“折”角,观察得到三角形内角和为180°.现在我们学习了平行线的性质,就可以证明此结论的正确性了.
在直线
m
上依次取互不重合的三个点
D
,
A
,
E
, 在直线
m
上方有
, 且满足
.
两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置,右图是由它抽象出的几何图形,
B
,
C
,
E
在同一条直线上,连接
DC
.
如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
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