浙教版数学八上第1章三角形的初步知识一阶单元测试卷

日期: 2025-03-05 单元试卷来源：出卷网

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

下列命题中，是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补

D、垂直于同一直线的两直线平行

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是 $\text{[math]}$ 的（）

A、中线、角平分线、高线

B、高线、中线、角平分线

C、角平分线、中线、高线

D、角平分线、高线、中线

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、 2cm、10cm、13cm

B、 3cm、7cm、4cm

C、 4cm、4cm、4cm

D、 5cm、14cm、6cm

如图，AD//BC ， BD平分∠ABC ， ∠D＝50°，∠C＝34°，则∠CAB的度数为（）

A、 46°

B、 50°

C、 56°

D、 68°

如图，已知在△ABC和△DEF中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B、F、C、E在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学打算制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，其方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.接着将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处.现将三角板底边紧贴被测物体表面，如题4图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为35°，那么被测物体表面的倾斜角α为（）

A、 15°

B、 30°

C、 35°

D、 55°

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是其角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数有（）个．

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB ， D、E、F三点共线，请添加一个条件，使得AE＝CE ．（只添一种情况即可）

有三面镜子如图放置，其中镜子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交所成的角 $\text{[math]}$ ，已知入射光线 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 反射后，反射光线与入射光线 $\text{[math]}$ 平行，若 $\text{[math]}$ ，则镜子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交所成的角 $\text{[math]}$ . (结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

将常用 $\text{[math]}$ 的三角板如图所示放置，其中 $\text{[math]}$ ， C点为边 $\text{[math]}$ 所在直线上一定点（点C在点O的左边），点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与C、B重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含α的式子表示）

已知AB∥CD，点E在直线AB上，以点E为顶点作∠FEG＝90°，点F在直线AB上方，点G在直线CD下方，EG与CD交于点N，作∠BEF的角平分线并反向延长与∠CNE的角平分线交于点P，则∠P的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点E为BC上一点，连接AE ， $\text{[math]}$ ，连接DE ．下列结论中正确的是．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题9分，第21题9分，第22题6分，第23题9分，第24题14分，共66分）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规过点 $\text{[math]}$ 作一条直线，使其将 $\text{[math]}$ 分成面积比为 $\text{[math]}$ 两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

已知：如图，点D ， E ， F分别是三角形ABC的边BC ， CA ， AB上的点，DF∥CA ， ∠FDE＝∠A；

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作EF⊥AC于F ， EG⊥AD于G ．

【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察得到三角形内角和为180°．现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的正确性了．

在直线m上依次取互不重合的三个点D ， A ， E ，在直线m上方有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

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