浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训 雨伞模型

某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得 ， E ， F分别是 ， 的中点，且 ， 那么的依据是（ ）

如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC．若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ）

我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， ， ， 则的依据是（ ）

下面是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 ， 点D、E分别是、的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且 ， 则判定“”的依据是（    ）

如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 ， 点、分别是、的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且 ， 已知弹簧在向上滑动的过程中，总有 ， 其判定依据是（    ）

我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈 D 能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC，为了证明这个结论，我们的依据是（ ）

如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角 ， .若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（   ）

如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 ， 点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有 ， 其判定依据是.

我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知 ， ， 则其依据是.

“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB＝AC，BD＝CD.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由.

莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？

如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一．起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙．如图2．伞骨BD=CD，AB=AC，试向：当伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP是否始终平分∠BAC？请说明你的理由．

如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的 ， 伞骨 ， 的B ， C点固定不动，且到点A的距离 ．

如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 ， ，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 ．请你说明其中的理由．

我国纸伞的制作工艺十分巧妙。如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ， 且 ， 从而保证伞圈能沿着众柄滑动。你能证明点必定在AP上吗？

如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 ， ， 分别是 ， 的中点， ， 是连接弹簧和伞骨的支架，且 ， 在弹簧向上滑动的过程中，试说明平分 ．