广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级（下）期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-24

期末考试

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

下列实数中是无理数的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是( )

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，下列条件中能说明 $\text{[math]}$ 的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每一组含前一个边界值，不含后一个边界值 $\text{[math]}$ ，其中成绩在 $\text{[math]}$ 分以下的学生有 $\text{[math]}$ 人．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是( )

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、相等的角是对顶角

C、同旁内角互补

D、如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

实数 $\text{[math]}$ 的相反数是．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请添加一个恰当的条件，使 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后的坐标是．

已知， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论为 $\text{[math]}$ 只填写序号 $\text{[math]}$ ．

计算题：本大题共1小题，共7分。

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

解方程组： $\text{[math]}$ ．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上．

某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：

试根据统计图信息，解答下列问题：

在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

某养牛场原有 $\text{[math]}$ 头大牛和 $\text{[math]}$ 头小牛，一天约用饲料 $\text{[math]}$ ；一周后又购进 $\text{[math]}$ 头大牛和 $\text{[math]}$ 头小牛，这时一天约用饲料 $\text{[math]}$ 饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料 $\text{[math]}$ ，每头小牛一天约需饲料 $\text{[math]}$ ，请通过计算来检验他的估计是否准确．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

某书店用 $\text{[math]}$ 元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为 $\text{[math]}$ 元，乙种图书每本进价为 $\text{[math]}$ 元，书店在销售时甲种图书每本售价为 $\text{[math]}$ 元，乙种图书每本售价为 $\text{[math]}$ 元，全部售完后共获利润 $\text{[math]}$ 元．

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