浙江省衢州市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题-组卷题库站

选择题 (本大题共有 10 小题, 第 1~ 5 题每小题 2 分, 第 6∼10 题每小题 3 分, 共 25 分, 请选出一个解题的正确的选项

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ )

某校元旦文艺演出中， 10 位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.10， 7.25，7.00，7.10， 9.50， $\text{[math]}$ ，下列统计量能比较恰当地反映该节目的水平的是（）

如图，用反证法证明 “已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。求证： $\text{[math]}$ 中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“直田积（矩形面积）八百六十四平方步，阔不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步”（选自《田亩比类乘除算法》）。设阔为 $\text{[math]}$ 步，可列出方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用直尺和圆规在一个矩形内作菱形 $\text{[math]}$ ，下列作法中，错误的是（）

某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现。如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ (A) 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ 。根据图象可知，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角，以 $\text{[math]}$ 为边向外作 $\text{[math]}$ 为钝角，连结 $\text{[math]}$ 。设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积可表示为 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题 (本大题共有 5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分)

计算： $\text{[math]}$ ．

一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，这个多边形的边数是

如图，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的一支图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。

在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点坐标依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定为。

如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，依次取四边中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。分别沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 裁剪成五块，再将它们拼成四边形 $\text{[math]}$ 。

解答题 (本大题共有 8 小题, 第 16〜19题每小题 6 分, 第 20〜21题每小题 8 分, 第 22〜23 题每小题 10 分, 共 60 分)

计算：

解方程：

图 1，图 2 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的边长为 1 ，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 均在格点上。只用无刻度的直尺，按要求完成以下画图 (不要求写画法)。

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。求证： $\text{[math]}$ 。

PM 2.5 的浓度是衡量国家环境空气质量的标准。通过查阅资料，记录了 $\text{[math]}$ 两市 2015 年 2022 年期间每年 $\text{[math]}$ 的年均浓度 $\text{[math]}$ 。

A，B两市2015～2022年PM_2.5的年均浓度统计表

统计量地区	平均数（μg/m³）	中位数（μg/m³）	方差（μg/m³）²
A市	36.4	b	87.2
B市	a	34	c

综合与实践：如何测量一个空矿泉水瓶的质量?

素材 1：如图 1 是一架自制天平，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘 $\text{[math]}$ 固定在某处，右侧托盘 $\text{[math]}$ 在横梁滑动。在 $\text{[math]}$ 中放置一个重物，在 $\text{[math]}$ 中放置一定质量的砝码，移动托盘 $\text{[math]}$ 可使天平左右平衡。增加砝码的质量，多次试验，将砝码的质量 $\text{[math]}$ (g) 与对应的 $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 记录下来，并绘制成散点图（如图 2）。

素材 2：由于一个空的矿泉水瓶太轻，无法称量。小组进行如下操作，保持素材 1 的装置不变，在托盘 $\text{[math]}$ 中放置一个内盛 34 g 水的矿泉水瓶，移动托盘 $\text{[math]}$ ，使得天平左右平衡，测得 $\text{[math]}$ 。

实验基地有一长为 10 米的墙 $\text{[math]}$ ，研究小组想利用墙 $\text{[math]}$ 和长 37 米的篱笆，在前面的空地围出一个矩形种植园，且在墙对面的篱笆上开一个宽为 1 米的门。

如图1，点O为矩形ABCD对角线AC的中点，AB=4，BC=8，点E为BC边上一点，连结EO并延长，交AD于点F．四边形ABEF与四边形A₁B₁EF关于EF所在直线成轴对称，线段FA₁交边BC于点H，连结OH．