浙江省衢州市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

若  有意义， 则字母  的值可以是（ ）

下列浏览器图标， 是中心对称图形的是（ ）

在  中，  ，  则  的度数为 ( )

如果关于  的一元二次方程  的一个解是  ，  则代数式  的值为  )

某校元旦文艺演出中， 10 位评委给某个节目打分如下（单位： 分）：7.10， 7.25，7.00，7.10， 9.50，  ，  下列统计量能比较恰当地反映该节目的水平的是（                ）

如图， 用反证法证明 “已知： 在  中，  。求证：  中至少有一个角不大于  ”时， 应先假设（ ）

“直田积（矩形面积）八百六十四平方步， 阔不及长一十二步（宽比长少一十二步）， 问阔及长各几步”（选自《田亩比类乘除算法》）。设阔为  步， 可列出方程（ ）

用直尺和圆规在一个矩形内作菱形  ，  下列作法中， 错误的是（                ）

某个亮度可调节的台灯， 其灯光亮度的改变， 可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现。如图所示的是该台灯的电流  (A) 与电阻  的关系图象，该图象经过点  。根据图象可知， 下列说法正确的是 （                ）

如图，  中，  为钝角， 以  为边向外作  为钝角， 连结  。设  ，   的面积分别为  ，  则  的面积可表示为 ( )

计算： ．

 一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍， 这个多边形的边数是

 如图， 若点  在反比例函数  的一支图象上，  轴于点  ， 则  的面积为。

 在平面直角坐标系中， 四边形  的四个顶点坐标依次是  ，   ，  则四边形  的形状一定为。

 如图 1， 在四边形  中， 依次取四边中点  ，  连结  是线段  上的一点，连结  ，  作  交  于点  。分别沿  将四边形  裁剪成五块， 再将它们拼成四边形  。

 计算： 

 解方程： 

 图 1， 图 2 均是  的正方形网格， 小正方形的边长为 1 ， 每个小正方形的顶点称为格点， 点 均在格点上。只用无刻度的直尺， 按要求完成以下画图 (不要求写画法)。

已知： 如图， 点  在  的边  的延长线上， 连结  ，  且  。求证：  。

PM 2.5 的浓度是衡量国家环境空气质量的标准。通过查阅资料， 记录了  两市 2015 年 2022 年期间每年  的年均浓度  。


A，B两市2015～2022年PM_2.5的年均浓度统计表

统计量 地区	平均数 （μg/m3）	中位数 （μg/m3）	方差 （μg/m3）2
A市	36.4	b	87.2
B市	a	34	c

 

综合与实践：如何测量一个空矿泉水瓶的质量?

素材 1： 如图 1 是一架自制天平， 支点  固定不变， 左侧托盘  固定在某处， 右侧托盘  在横梁滑动。在  中放置一个重物， 在  中放置一定质量的砝码， 移动托盘  可使天平左右平衡。增加砝码的质量， 多次试验， 将砝码的质量  (g) 与对应的  长度  记录下来， 并绘制成散点图（如图 2）。

素材 2： 由于一个空的矿泉水瓶太轻， 无法称量。小组进行如下操作， 保持素材 1 的装置不变， 在托盘  中放置一个内盛 34 g 水的矿泉水瓶， 移动托盘  ，  使得天平左右平衡， 测得  。

实验基地有一长为 10 米的墙  ，  研究小组想利用墙  和长 37 米的篱笆， 在前面的空地围出一个矩形种植园， 且在墙对面的篱笆上开一个宽为 1 米的门。

  如图1，点O为矩形ABCD对角线AC的中点，AB=4，BC=8，点E为BC边上一点，连结EO并延长，交AD于点F．四边形ABEF与四边形A₁B₁EF关于EF所在直线成轴对称，线段FA₁交边BC于点H，连结OH．