北京市西城区第四十三中2023~2024学年七年级上学期期中数学试题

2的倒数是（   ）。

红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ）

下列各式中，计算结果为1的是（    ）

下列计算中正确的是（ ）

有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

若与是同类项，则（       ）

若x，y满足|x﹣2|+（y+3）²＝0，则xy的值为（    ）

下列对关于 ， 的多项式的认识不正确的是（       ）

若 ， 则的值为（       ）

归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为（       ）

     ①                       ②                                   ③

写出一个比大的负整数．

用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.01）是.

写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：．

某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件元．（用含的式子表示）

用符号表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号表示a，b两个有理数中的较小的数，则的值为．

若关于 ， 的多项式中不含三次项和一次项，则．

有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是．

对连续的偶数2，4，6，8……排成如右图的形式.将图中的十字框上下左右移动，使框住的五个数之和等于 ， 则这五个数中位置在最中间的数是．

2	4	6	8	10
12	14	16	18	20
22	24	26	28	30
32	34	36	38	40
…	…

计算和化简：

化简： ．

求的值，其中 ， ．

已知 ， 化简

解：先化简：

，

进而得到：

             ①

                    ②

．                             ③

根据上面的解法回答下列问题：

我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算——“*运算”，定义是 ． 根据定义，解决下面的问题：

中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市现在有筐螃蟹，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

第一筐	第二筐	第三筐	第四筐	第五筐	第六筐	第七筐	第八筐

回答下列问题：

关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”．

有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？

下面是小明的探究过程，请补充完整：

对于数轴上不同的三个点 ， ， ， 若满足 ， 则称点是点关于点的“倍分点”.例如，如图，在数轴上，点 ， 表示的数分别是 ， 1，可知原点是点关于点的“2倍分点”，原点也是点关于点的“倍分点”.

在数轴上，已知点表示的数是 ， 点表示的数是2.

观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

1＝12 2+3+4＝32 3+4+5+6+7＝52 4+5+6+7+8+9+10＝k2

（1）第4个等式中，k＝     ；

（2）写出第5个等式：；

（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）

将个0或1排列在一起组成了一个数组，记为 ， 其中 ， ， …都取0或1，称是一个元完美数组（且为整数）.

例如： ， 都是2元完美数组， ， 都是4元完美数组，但不是任何完美数组.定义以下两个新运算：

新运算1：对于和 ， ，

新运算2：对于任意两个元完美数组和 ， ， 例如：对于3元完美数组和 ， 有.