2016年内蒙古赤峰市高考数学模拟试题（理科）

设全集为R，集合M={x|x²＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，则（∁_RM）∩N=（   ）

已知复数z= ，则（   ）

设S_n是公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则 =（   ）

已知命题p； ≤x≤1，命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（   ）

在区间（0，3）上任取一个实数a，则不等式log₂（4a﹣1）＜0成立的概率是（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（   ）

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，则△AOB的面积为（   ）

某程序框图如图所示，若输出i的值为63，则判断框内可填入的条件是（   ）

若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x﹣ cos2x，则下列说法正确的是（   ）

点S、A、B、C在半径为的同一球面上，点S到平面ABC的距离为 ， AB=BC=CA= ， 则点S与△ABC中心的距离为（　　）

动点P为椭圆 （a＞b＞0）上异于椭圆顶点A（a，0）、B（﹣a，0）的一点，F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，动圆M与线段F₁P、F₁F2的延长线级线段PF₂相切，则圆心M的轨迹为除去坐标轴上的点的（   ）

若关于x的不等式a﹣ax＞e^x（2x﹣1）（a＞﹣1）有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围为（   ）

若（1+x）（1﹣ax）⁴的展开式中x²的系数为10，则实数a=．

已知实数x、y满足 ，其中a= （x²﹣1）dx，则目标函数z=2x﹣3y的最小值为．

在△ABC中，G为重心，BE为AC的中线， ∥ ， = +λ （λ∈R），则λ的值为．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=﹣2，a_n+1=﹣ ，n∈N^* ， 则S_n=．

在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c＜a，已知 =﹣2，tanB=2 ，b=3．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB= ，AD=1，AB=2，BC=3．

某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）

得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．

将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”

定义为“热爱足球”．

附：K²=

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 的左、右焦点F₁ ， F₂关于直线x+y﹣2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．

设函数f（x）=2x²+bx﹣alnx．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ²﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．

已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c的最小值为1．