江西省抚州市2023-2024学年高二下学期学生学业质量监测数学试卷-组卷题库站

单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，仅有一项符合题目要求.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -2

B、 4

C、 1

D、 $\text{[math]}$

2024年是安徽省实施“ $\text{[math]}$ ”选科方案后的第一年新高考，该方案中的“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么化学和地理至少有一门被选中的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，随机变量X的分布列是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a

则方差 $\text{[math]}$ （）

A、既与 $\text{[math]}$ 有关，也与 $\text{[math]}$ 有关

B、与 $\text{[math]}$ 有关，但与 $\text{[math]}$ 无关

C、与 $\text{[math]}$ 有关，但与 $\text{[math]}$ 无关

D、既与 $\text{[math]}$ 无关，也与 $\text{[math]}$ 无关

已知等差数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数： $\text{[math]}$ .其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”.记 $\text{[math]}$ 为“斐波那契数列” $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分.

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数图象如图所示，下列结论中一定正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题：共3小题，每题5分，共15分.

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ .

小王喜爱逛街和吃火锅．在周末，她下午去逛街的概率为 $\text{[math]}$ ．若她下午去逛街，则晚上一定去吃火锅；若下午不去逛街，则晚上去吃火锅的概率为 $\text{[math]}$ ．已知小王在某个周末晚间去吃火锅，则下午逛街的概率为．

已知 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象上的动点，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知函数 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某小区在2024年的元旦举办了联欢会，现场来了1000位居民．联欢会临近结束时，物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节，这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），曲线 $\text{[math]}$ 在与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为-1.

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