广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（   ）

下列各点在函数y＝﹣的图象上的是（       ）

抛物线y=2（x﹣1）²+3的对称轴为（   ）

下列说法中，错误的是（  ）

若 ， 则等于（       ）

函数y＝（2m﹣1）是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m＝（　　）

一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系式为y＝ax²＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(　　)

在平面直角坐标系中，将抛物线平移后与抛物线重合，则下列平移符合要求的是（       ）

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（   　　）.

反比例函数 图象上有三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜0 ＜x₂ ＜x₃ ， 则y₁ ，y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）

线段 ， 线段 ， 则线段的比例中项是 ．

抛物线的顶点坐标是．

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为 ． 已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为．

已知线段 ， 是的黄金分割点，且 ， 那么 ．

在平面直角坐标系中，若函数的图像与轴只有一个交点，则．

已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

若 ， 且 ， 求的值．

如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE

已知二次函数（是常数）．

（1）若该函数的图象与轴有两个不同的交点，求的取值范围．

（2）若该二次函数的图象与轴的其中一个交点坐标为 ， 求一元二次方程的解．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

   

某商场销售一种商品，进价为每个20元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）	…	30	40	50	…
每天的销售量y（个）	…	100	80	60	…

如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点 ， 交的延长线于点 ， 试问：

   

已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．