【提升版】新北师大版(2024)数学七上 第四章 基本平面图形 单元测试卷

如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ）

下列三个生活中的现象：①用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

 从多边形边上一点 (不是顶点) 出发， 连结各个顶点能得到 2023 个三角形， 则这个多边形的边数为（ ）

如图，线段 AB 表示一条对折的绳子，现从 P 点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm.若 AP= BP，则原来绳长为（   ）cm.

一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（    ）条对角线．

下列说法正确的是（　　）

已知线段AB，延长AB至C，使 ，D是线段AC上一点，且 ，则 的值是（   ）.

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的一半，那么变化后所得扇形面积与原来的扇形面积的比值为（    ）

如图，已知线段m ， n ， 射线 ． 按如下步骤进行尺规作图：①在射线上顺次截取；②在射线上截取 ， 则的长为．（用含m ， n的代数式表示）

关于“圆的定义”，在我国古代就有记载，战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为．

如图，李华同学从点沿北偏东60°的方向行走到点 ， 再从点沿南偏西20°方向行走到点 ， 则的大小为.

如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若 ， ， 则的度数为 ．

已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝.（用含β的代数式表示）

计算：

用叠合法比较线段的长短是度量线段长度的基本原理．根据这个原理，以及线段的和差的意义，我们可以得到一些简易的测量线段长的方法．

如图，如果我们没有带合适的测量工具，那么用我们身体的“尺子”来测量不失为好方法．然而每个人“1拇”，“1肘”，“1柞”的长度不尽相同，所以测量者可先测量出自己的“1拇”，“1肘”和“1柞”究竟有多长．

现在我们来进行以下实践活动：

①与同伴合作，用刻度尺测量每人的“1拇”，“1肘”，“1柞”的长度．

②分别选择我们身体中的“尺子”测量数学课本的长与宽，课桌的长、宽、高，教室中黑板的长与宽等．再用刻度尺量一量，评价上述测量的精确程度．

你的身体中还有哪些“尺子”？把你在户外使用上述测量方法的典型案例记录下来，在适当的场合与同伴交流．

如图①已知直角三角板的直角顶点在直线上，过点作射线 ．

如图，点A、B、C在同一条直线上，线段 ， 点C为线段的中点，在直线上用尺规作出点D ， 使得 ， 并求的长度．

观察图形，按规律解答，找出边形的对角线的总数．

图形	每个顶点对角线条数（条）	对角线总条数（条）
三角形	0	0
四边形	1
五边形	2
六边形	3
10边形
……	……	……
边形

将一个半径为4cm的圆分割成三个扇形.

学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：