湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

心形线

B、

以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是( )

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

对某班 $\text{[math]}$ 名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中 $\text{[math]}$ 分这一组的频数是 $\text{[math]}$ 则这个班的学生这次数学测验成绩在 $\text{[math]}$ 分之间的频率是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，则点P到射线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状的变化依次为（）

在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象为( )

弹簧秤中弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 届国际数学家大会会徽的设计基础是 $\text{[math]}$ 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图” $\text{[math]}$ 如图，在由四个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

请你写出一个正比例函数表达式．

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得新的一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

孔明同学用刻度尺 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 测量某三角形部件的尺寸 $\text{[math]}$ 如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的刻度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的 $\text{[math]}$ 随着研究的不断深入，发现苯分子中的 $\text{[math]}$ 个碳原子与 $\text{[math]}$ 个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，组成了一个完美的六边形 $\text{[math]}$ 正六边形 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是其平面示意图，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

一个六边形共有条对角线.

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积是．

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格 $\text{[math]}$ 说明：成绩大于或等于 $\text{[math]}$ 分为合格 $\text{[math]}$ ，学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：
部分学生测试成绩统计表

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据上述统计图表，解答下列问题：

某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件，成本和售价如下表：

	成本/（元/件）	售价/（元/件）
A种玩具	40	60
B种玩具	30	45

设每天生产A种玩具x件，每天获得的总利润为y元．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究 $\text{[math]}$ 探究过程如下，请补充完整．

综合实践课，同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：如图 $\text{[math]}$ ，对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；
操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个一次函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

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