河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级（下）期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-24

期末考试

选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

如图，要把河中的水引到水池 $\text{[math]}$ 中，应在河岸 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )

A、两点之间线段最短

B、点到直线的距离B.

C、两点确定一条直线

D、垂线段最短

下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，其根据是( )

A、不等式的两边都加上 $\text{[math]}$ 或都减去 $\text{[math]}$ 同一个数或同一个整式，不等号方向不变

B、不等式的两边都乘以 $\text{[math]}$ 或都除以 $\text{[math]}$ 同一个正数，不等号的方向不变

C、不等式的两边都乘以 $\text{[math]}$ 或都除以 $\text{[math]}$ 同一个负数，不等号的方向改变

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(    )
$\text{[math]}$                $\text{[math]}$
$\text{[math]}$              $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等式 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”所表示的代数式为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的个数是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列条件能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 可以分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的三角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

已知三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边 $\text{[math]}$ 的范围是．

一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

对于有理数 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

解方程组或不等式：

根据要求，解答下列各式：

请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线．

为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯 $\text{[math]}$ 已知：安装 $\text{[math]}$ 个小彩灯和 $\text{[math]}$ 个大彩灯共需 $\text{[math]}$ 元；安装 $\text{[math]}$ 个小彩灯和 $\text{[math]}$ 个大彩灯共需 $\text{[math]}$ 元；

有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示 $\text{[math]}$ ，面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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