浙教版数学八年级上册《第1章三角形的初步知识》单元同步测试题

作者UID:4779661

日期: 2024-09-28

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 能表示 $\text{[math]}$ 的高的是（）

在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

下列语句中，不是命题的是（　　）

A、两点确定一条直线

B、垂线段最短

C、作角A的平分线

D、内错角相等

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .以下是排乱的证明过程：

① $\text{[math]}$ (已知)，

② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ (已知)，

③ $\text{[math]}$ (角平分线的定义)，

④ $\text{[math]}$ (两直线平行，同位角相等)，

⑤ $\text{[math]}$ (等量代换).

证明步㵵顺序正确的是（）

A、 ③ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤

B、 ① $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ⑤

C、 ① $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ⑤

D、 ① $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ⑤

如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（）

A、 OD的长度

B、 CD的长度

C、 OB的长度

D、 AC的长度

如图，已知 $\text{[math]}$ ，再添加一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点D和E，再分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点M，作MN⊥AC于点N．若MN=2，则△ABM的面积为（）

填空题（每题3分，共18分）

等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是.

将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是.

已知： $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；（3）画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图）．

从上述作法中可以判断 $\text{[math]}$ ，其依据是（在“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”中选填）

如图，①在OA、OB上分别截取线段OD、OE ，使OD=OE；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ．若∠AOB=60° ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题（共9题，共72分）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，
且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F.

如图，已知△ABF≌△CDE.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过直角顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．

[探索发现]

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