广东省珠海市金湾区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

下列数中是无理数的是 ( )

下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( ).

在平面直角坐标系中，点A(-4，3)所在象限为( )

我区年八年级“国家体质健康测试”中，立定跳远为必测项目，如图为测量立定跳远成绩的示意图，其依据的数学原理是（     ）

若a<b，则下列各式一定成立的是 ( ).

不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点坐标分别为(4，3)，(-2， 1)， 则表示棋子“炮”的点坐标为( ).

如图，光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且 ， 则的度数为（     ）

长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点 100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点?设李明冲刺的速度为xm/s，可列出不等式为 ( )

 如图，在平面直角坐标系中，长方形ADCB的边 BC平行于x轴，如果点A 的坐标为(-1，2)， 点C的坐标为(3，-3)，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按顺时针方向绕在长方形 ADCB的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为( ).

 把方程 改写成用含y的式子表示x的形式，则. .

如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)为.

在七年级的一次考试中，1班某道单项选择题的作答情况如图所示，由统计图可得选C的人数是人.

 已知 是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的一组解， 则代数式4a+2b-2的值为.

 如图1是长方形纸带， ∠DEF=25°， 将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3， 则图3中的∠CFE 的度数是.

 计算：  

 解方程组 

如图，在四边形中，E是上一点，延长交延长线于点F， ， ． 求证： ．

如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为 的大正方形纸片.

 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3， 4)， B(1，3) ， C(4， 1)， 点A'的坐标为(-2， 3) .

某中学开展专家讲座，帮助学生合理规划周末使用手机的时间，并在讲座前后对本校学生周末手机使用时间情况进行随机抽样调查，制成如下统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值).

讲座开展前学生周末手机使用时间	人数
0~2小时	5
2~4小时	8
4~6小时	15
6~8小时	12
8小时以上	10

古人曰：“读万卷书，行万里路”，七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观珠海博物馆.下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：

王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45 座的贵 200 元. ”

小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了3辆60座和4辆45座的客车到该博物馆参观， 一天的租金共计6200元. ”

小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满.”

根据以上对话，解答下列问题：

 对x， y定义一种新的运算A， 规定： (其中ab≠0) .

【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题：