北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程同步训练

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

B、 1， $\text{[math]}$ ， 1

C、 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 0， $\text{[math]}$ ， 1

将方程（x﹣1）²＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A、 x²﹣2x+5＝0

B、 x²﹣2x﹣5＝0

C、 x²+2x﹣5＝0

D、 x²+2x+5＝0

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A、 16（1﹣x）²＝9

B、 16（1﹣x²）＝9

C、 9（1﹣x）²＝16

D、 9（1+x²）＝16

下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A、 2x²﹣3y﹣5=0

C、 $\text{[math]}$ +4=x²

D、 y²﹣ $\text{[math]}$ ﹣3=0

小星利用表格中的数据，估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

x	…	0	1.1	1.2	1.3	1.4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.08	0.52	…

由此可以确定，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的大致范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程 $\text{[math]}$ 的解，列表如下：

x	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	－1	－5.375	－3	6.875	25

据此可知，方程 $\text{[math]}$ 的一个解x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程6x²+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是．

已知（m﹣1）x^|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0．则m的值等于．

把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参赛，根据题意，可列方程为．

计算题

用估算的方法确定一元二次方程x²﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）

若（m+1） $\text{[math]}$ +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

解答题

将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

已知关于x的方程（m-1）x²+x-2＝0．

已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

综合题

实践探究题

为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．

[观察思考]

图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．

[规律总结]

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