【培优版】浙教版（2024）七上第一章 有理数 单元测试

等于（   ）

如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、 ， 下列说法正确的是（    ）．

下列说法正确的是（   ）

在数轴上点P表示的一个数是 ， 将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（    ）

是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把按照从小到大的顺序排列正确的是（    ）

如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上个单位长度是），刻度尺上对应数轴上的数 ， 那么刻度尺上对应数轴上的数为（    ）

  

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB ， 则线段AB盖住的整点是（　　）

互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： ，则点B（    ）

一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ， 第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ， 第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ， 第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若 ， 则D是原点；②若 ， 则原点在B、D之间；③若 ， 则；④若原点在D、E之间，则 ， 其中正确的结论有（       ）

   

一次数学测试，以80分为基准，90分记作+10分，那么70分应记作．

在数轴上表示和两点之间的整数有个．

在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是．

若|x﹣5|+|y+3|＝0，则xy＝．

是双重绝对值运算，运算顺序是先求的 ， 差的绝对值，再求与 ， 差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2， ， 输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为.

已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得最大值时，这个四位数的最小值是．

在数轴上表示下列各数，并用“＞”号将它们连接起来.

数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简 ．

把下列各数填入适当的分类中：

－2，3.1415， ， 0，6， ， －1.28，

整数（        ▲        ）

分数（        ▲        ）

正数（        ▲        ）

2023年9月15日，绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿信河街-蝉街-五马街-公园路-环城东路-安澜亭（古港遗址、江心屿）-瓯江路进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人传递里程为58米，若以58米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“”，不足的记为“”，并将其称为里程波动值．下表记录了15名火炬手中部分人的里程波动值．

棒次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
里程波动值	2	5			4		0		5	7					4

阅读下列材料；我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离，即 ，也就是说， 表示在数轴上数 与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为： 表示在数轴上数 与 对应点之间的距离.例：已知 ，求 的值.

解：在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和 ，即 的值为3和 .

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

三个数在数轴上位置如图所示，且 .

  学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜0时，|a|＝﹣a ， 根据以上阅读完成下面的问题：

在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数 满足 ，求 的值.

【解决问题】解：由题意，得 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

① 都是正数，即 时，则 ；

②当 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 ，则 .

综上所述， 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：