浙江省绍兴市高级中学2023-2024学年高二下学期5月模块质量调测数学试题

已如集合 ， ， 则（     ）

函数的定义域为（     ）

若二项式展开式中存在常数项，则正整数可以是（     ）

已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X(单位：分)服从正态分布N(105，)，且 ， 从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间(90，105)内的概率为（     ）

老师有7本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得3本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（     ）

是方程有正实数根的（     ）

设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（     ）

函数的大致图象是（       ）

现测得某放射性元素的半衰期为1500年(每经过1500年，该元素的存品为原来的一半)，某生物标本中该放射性元素面初始存量为m，经检测现在的存量为 ， 据此推测该生物距今约为（     ）

(参考数据：)

已知函数 ， 则不等式的解集为（     ）

已知正实数满足 ， 则的最小值为（ ）

已知 ， 函数.若存在 ， 使得 ， 则当取最大值时的最小值为（       ）

已知 ， 则下列选项中能使成立的是（       ）

不透明的袋中装有5个大小质地完全相同的小球，其中3个红球、2个白球，从袋中一次性取出2个球，记事件A=“两球同色”，事件B=“两球导色”，事件C=“至少有一红球"，则（       ）

某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法错误的是（ ）.

已知定义在R上的函数满足 ， 且为奇函数， ， .下列说法正确的是（       ）

已知是幂函数，且满足：①；②在上单调递增，请写出符合上述条件的一个函数.

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位：分)绘制成频率分布直方图，如图所示，成绩不低于85分的人数有人.

   

已知实数 ， ， ，则 的最小值为．

已知函数有三个零点，则实数的取值范围是．

已知

为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是 ．

已知函数 ， ．

（1）若 ， 判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若存在实数 ， 使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．