北师大版数学九年级上册《第三章概率的进一步认识》单元同步测试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的电路中，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡 $\text{[math]}$ 发光的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A、 8

B、 12

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班的一个数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员能主动给行人让路的概率为（）

抽查车辆数	100	500	1000	2000	3000	4000
能礼让的驾驶员人数	95	486	968	1940	2907	3880
能礼让的频率	0.95	0.972	0.968	0.97	0.969	0.97

A、 0.95

B、 0.96

C、 0.97

D、 0.98

近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为 $\text{[math]}$ ．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注： $\text{[math]}$ ）

下面有四个推断：

①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；

④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次．

其中合理的是（　　）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（）

A、 3

B、 5

C、 10

D、 12

在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中黄球的个数可能是（）

A、 4

B、 6

C、 9

D、 10

填空题（每题3分，共18分）

某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：

累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	158	264	527	1056	1587	2650
盖面朝上频率	0.5600	0.5400	0.5300	0.5267	0.5280	0.5270	0.5280	0.5290	0.530

随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于（精确到0.01）．

有四张完全一样正面分别写有数字“-2”“3”“5”“7”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的数字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字至少有一个是负数的概率是。

某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（精确到 $\text{[math]}$ ）

在一个不透明的布袋中装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球，除颜色外其他都相同，小华通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则布袋中白球可能有个 $\text{[math]}$

某试验小组做了可转动转盘（如图），想求当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率，试验数据如下表：

试验次数n	20	40	60	80	100	1000
“指针落在灰色区域内”的次数m	6	11	15	21	25	251
“指针落在灰色区域内”的频率 $\text{[math]}$	0.3	0.275	0.25	0.2625	0.25	0.251

根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率约是．（结果精确到0.01）

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球、若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，则袋中约有绿球个．

解答题（共8题，共72分）

笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ），再经过第二道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去．

小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌．

如图1，线段AE和BD相交于点C ，连接AB和DE ．四张纸牌除正面分别写着如图2所示的四个不同的条件外完全相同，将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．

育才中学音乐组围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图.请根据统计图解答下列问题：

为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

从2022年起，成都市中考体育将实施新的方案.新方案规定：体育统一考试由“必考项目”和“选考项目”组成；其中，男生的“选考项目”有两项，由男生在下列两类选考类别中各选一项组成：

选考类别	选考项目
第一类（三选一）	A：足球运球
	B：排球垫球
	C：篮球上篮
第二类（二选一）	D：引体向上
第二类（二选一）	E：投掷实心球

对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表.

抽取件数（件）	100	150	200	500	800	1000
合格频数	88	141	176	445	720	900
合格频率	______	0.94	0.88	0.89	0.90	______

2023年全国两会于3月4日至13日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习两会精神，并组织了知识竞赛(竞赛结果分为A，B，C，D四个等级)，且将竞赛结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请解答下列问题：

北师大版数学九年级上册《第三章概率的进一步认识》单元同步测试卷

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每题3分，共18分）

解答题（共8题，共72分）

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