北师大版数学九年级上册《第三章概率的进一步认识》单元提升测试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某条河流的流向（从左往右）及分支如图，其中阴影是A县所在地区，并有两条河流从A县穿过，现有2艘小船从左往右航行，则2艘小船都穿过A县的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从不透明的袋子中进行摸球游戏，这些球除颜色外其他都相同，小红根据游戏规则，作出如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是

A、随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球

B、随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球

C、随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球

D、随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3 个球

为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会.如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品.转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（）

在一个暗箱里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 约为（）

甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（）

A、掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的概率

B、从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球，取到红球的概率

C、抛一枚1元钱的硬币，出现正面朝上的概率

D、从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是2的倍数的概率

某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是

试验总次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A、掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上

B、掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是5

C、在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“剪刀”

D、将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃

在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：

试验次数	100	300	500	1000	1600	2000
“有2个人同月过生日”的次数	80	229	392	779	1251	1562
“有2个人同月过生日”的频率	0.8	0.763	0.784	0.779	0.782	0.781

通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　）

填空题（每题3分，共18分）

如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点 $\text{[math]}$ 落在直角坐标系第二象限的概率是．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两位选手抽中相邻跑道的概率为．

水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到 $\text{[math]}$ 以上，保证成苗率，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	发芽率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	发芽率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下面有两个推断：
$\text{[math]}$ 当实验种子数量为 $\text{[math]}$ 时，两种种子的发芽率均为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种新水稻种子发芽的概率一样；
$\text{[math]}$ 随着实验种子数量的增加， $\text{[math]}$ 种子发芽率在 $\text{[math]}$ 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 $\text{[math]}$ 种子发芽的概率是 $\text{[math]}$ ．其中合理的是．