北师大版（2024）数学七年级上册《第三章整式及其加减》单元提升测试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是六次多项式

B、 $\text{[math]}$ 是单项式

C、 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2次

D、 $\text{[math]}$ +1是多项式

若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 2或 $\text{[math]}$

D、以上答案均不对

用代数式表示图中阴影部分面积正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，单项式的个数为（）

把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）

一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，则另一边的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把算式： $\text{[math]}$ 写成省略括号的形式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形…按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题
（每题3分，共18分）

如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”.

按照此规律继续摆下去，第个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍.

若一个多项式加上 $\text{[math]}$ ，结果是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为.

生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2ⁿ来表示．即：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，……，请你推算2²⁰²⁴的个位数字是．

小明在化简： $\text{[math]}$ 时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他：“此题的化简结果是常数”，则多项式中的“□”表示的数是.

如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a，宽为b的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为 .（用含a，b的代数式表示）

下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②单项式 $\text{[math]}$ 和多项式 $\text{[math]}$ 都是五次整式；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果有两个；

④若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则常数项为 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的结论是(只填序号)．

解答题（共8题，共72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

小明准备完成化简： $\text{[math]}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．

A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，车站C与车站D的距离为 $\text{[math]}$ ．其中a，b是不为0的实数．

如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

已知式子 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

【阅读理解】

在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．

例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．

【知识应用】

关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：

北师大版（2024）数学七年级上册《 第三章 整式及其加减》单元提升测试题

北师大版（2024）数学七年级上册《第三章整式及其加减》单元提升测试题