浙教版数学九年级上册《第4章 相似三角形》单元同步测试题

已知2x=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是（ ）

如图，在△ABC中，O是边AB的中点．按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D ， 交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G ， 点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG ， 交AC于点M ． 下列结论不一定成立的是（      ）

如图，已知 ， 它们依次交直线、于点、、和点、、 ， 如果：： ， ， 那么的长等于（ ）

如图，D是边延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（    ）

如图，点D，E分别在的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， 使与一定相似的有（   ）

下列各组三角形中，根据所给条件不能判断与相似的是（ ）.

中国古代经典数学著作《孙子算经》有首歌谣：“今有笔不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸、问华长几何?”其大意是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图），它的影长五寸（备注：1丈尺，1尺=10寸），问竹竿长多少?若设竹竿长尺，则可列方程为（    ）

如图，在 中， ，则 的值是（   ）

如图，在中， ， ， 下列结论一定正确的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A^'的坐标是（　　）

如图， ， 请你添加一个条件：，使 ， （只需写出一个满足题目要求的条件即可）.

如图， ， ，则图中相似三角形有对.

如图，在平行四边形中，是线段上一点，连结、交于点.若 ， 则.

如图所示，已知在中，是边AB上的一点，的平分线AQ分别与CD，BC交于点P，Q，那么的值为.

如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，若∠B=60°，∠C=80°，∠A'=100°，则∠D= ．

如图所示，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为.

已知 ， 求值：

如图，正方形ABCD中，AB=9，E是BC上一点，过E作EF⊥AE交CD于点F，连接AF.

如图，在 中， 为 上一点， .

如图，在 中， ， ， ，且 ．

如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．

如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．

求证：

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，DE．AC与DE相交于点F．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．