2024年高考数学真题分类汇编二 函数与基本初等函数

下列函数是偶函数的是（      ）

若 ， 则a，b，c的大小关系为（      ）

已知 ， 是函数图象上不同的两点，则下列正确的是（ ）

定义集合 ， 在使得的所有中，下列成立的是( )

记水的质量为 ， 并且d越大，水质量越好．若S不变，且 ， ， 则与的关系为（ ）

函数f（x）＝﹣x²+（e^x﹣e^﹣x）sinx的区间[﹣2.8，2.8]的图像大致为（ ）

设函数 ， 若 ， 则的最小值为（ ）．

设函数（为常数），当时，曲线与恰有一个交点，则（    ）．

现定义如下：当x∈（n ， n+1）时（n∈N），若f（x+1）＝f^'（x），则称f（x）为延展函数．现有，当x∈（0，1）时，g（x）＝e^x与h（x）＝x¹⁰均为延展函数，则以下结论（ ）

①存在y＝kx+b（k ， b∈R；k ， b≠0）与y＝g（x）有无穷个交点

②存在y＝kx+b（k ， b∈R；k ， b≠0）与y＝h（x）有无穷个交点

log₂x的定义域．

已知 ， .

已知 ， 若是奇函数， ， .

已知a＞1， ， 则a＝．

若函数有零点，则的取值范围为.

已知 ， 求g（x）≤2﹣x的x的取值范围．

若（ ， ）.