2024年高考数学真题分类汇编五数列

作者UID:25105651

日期: 2024-12-28

二轮复习

选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₉＝1，a₃+a₇＝（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若S₅＝S₁₀ ， a₅＝1，则a₁＝（）

B、 $\text{[math]}$

已知函数为f（x）的定义域为R，f（x）＞f（x﹣1）+f（x﹣2），且当x＜3时，f（x）＝x ，则下列结论中一定正确的是（）

A、 f（10）＞100

B、 f（20）＞1000

C、 f（10）＜1000

D、 f（20）＜10000

填空题

数列{a_n}，a_n＝n+c ， S₇＜0，c的取值范围为．

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知三个圆柱的体积为公比为10的等比数列．第一个圆柱的直径为65mm，第二、三个圆柱的直径为325mm，第三个圆柱的高为230mm，求前两个圆柱的高度分别为．

等比数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数n ， $\text{[math]}$ 是闭区间，则q的范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， {a_n}，{b_n} 不为常数列且各项均不相同，下列正确的是.

① {a_n}，{b_n} 均为等差数列，则M中最多一个元素；

② {a_n}，{b_n} 均为等比数列，则M中最多三个元素；

③ {a_n} 为等差数列， {b_n} 为等比数列，则M中最多三个元素；

④ {a_n}单调递增， {b_n} 单调递减，则M中最多一个元素

解答题

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n＝3a_n₊₁﹣3．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且4S_n＝3a_n+4．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列.其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．按照如下方式依次构造点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的左支交于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，记 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

设m为正整数，数列a₁ ， a₂ ， …，a₄_m₊₂是公差不为0的等差数列，若从中删去两项a_i和a_j（i＜j）后剩余的4m项可被平均分为m组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a₁ ， a₂…，a₄_m₊₂是（i ， j）——可分数列．

设集合M={（i，j，s，t）|i∈{1，2}，j∈{3，4}，s∈{5，6}，t∈{7，8}，2|（i+j+s+t）}．对于给定有穷数列A：{a_n}（1≤n≤8），及序列Ω：ω₁ ， ω₂ ， …，ω_s ， ω_k=（i_k ， j_k ， s_k ， t_k）∈M，定义变换T：将数列A的第i₁ ， j₁ ， s₁ ， t₁项加1，得到数列T₁（A）；将数列T₁（A）的第i₂ ， j₂ ， s₂ ， t₂项加1，得到数列T₂T₁（A）…；重复上述操作，得到数列T_s⋯T₂T₁（A），记为Ω（A）．

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