湘教版数学八年级上册《 第5章 二次根式》单元提升测试题

若式子  有意义， 则  的取值范围是（   ）

已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（   ）

下列各组数中，互为相反数的是（　　）

已知a=-1，b= ， 则a与b的关系（　　）

下列运算正确的是（      ）

已知 ， 化简的结果为（ ）

已知是实数，且 ， 则的值是（   ）

若（n为正整数），则下列说法正确的个数是（　　）

①；

②；

③ ．

观察下列二次根式的化简

S₁=

S₂=

S₃= ， 则=（ ）

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x²= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（  ）

若 ， 为实数，且 ， 则的值为.

已知为实数，且满足2，则的值是.

观察： ， ， ，

计算：=．

已知xy=3，那么 的值为 .

 已知x＝ ， y＝ ， = ．

观察下列等式：

① ；

②

③

…

参照上面等式计算方法计算：

.

计算： ．

计算：

计算：

计算： ．

已知 ， ， 求的值．

实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（）²﹣+|b﹣c|+ ．

实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：

 阅读下列解题过程∶

请回答下列问题∶

我们以前学过完全平方公式 ， 现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 ， ， 下面我们观察： ．
反之，
．
仿上例，求：

【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ， 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 ， ， 求我们可以把和看成是一个整体，令 ， ， 则这样，我们不用求出 ， ， 就可以得到最后的结果．