北师大版（2024）数学七年级上册《第五章一元一次方程》单元同步测试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 1

把方程 $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A、如果a=b，那么a-c=b-c

B、如果a=b，那么a+c=b+c

C、如果a=b，那么 $\text{[math]}$

D、如果a=b，那么ac=bc

等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某同学解方程 $\text{[math]}$ 时，把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看错了，解得 $\text{[math]}$ ，他把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看成了（）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A、 $\text{[math]}$ =1

B、 $\text{[math]}$ =1

C、 $\text{[math]}$ =1

D、 $\text{[math]}$ =1

填空题（每题3分，共18分）

请列举一个方程，使它满足未知数系数为 $\text{[math]}$ ，未知数的解为3，这个方程可以为．

当x=时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．

我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 $\text{[math]}$ ．

x		$\text{[math]}$
-2	y
0

$\text{[math]}$ 等于数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值的 $\text{[math]}$ 倍小 $\text{[math]}$ .

在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是．

中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为：

从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程 $\text{[math]}$ ，则

解答题（共8题，共72分）

已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝ $\text{[math]}$ 有相同的解．

将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．

小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．

A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，

现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．

某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

用水量/月	单价（元/m³）
不超过20 m³	2.05
超过20 m³的部分	3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费

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