北师大版（2024）数学七年级上册《 第五章 一元一次方程》单元提升测试卷

下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）

解方程 ， 嘉琪写出以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得.开始出错的一步是（ ）

下列叙述正确的是（　　）

①若ac＝bc ， 则a＝b；

②若 ， 则a＝b；

③若|a|＝|b|，则a＝b；

④若a²＝b² ， 则a＝b；

⑤关于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝；

⑥若|a|＝a+2，则代数式5201666a²⁰²⁰+102a²⁰¹⁹﹣250的值为5201314；

⑦由关于m的一元一次方程（3+n）x^|n|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．

小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是​.( - ＋x)＝1－ ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（     ）

对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（　　）

 《九章算术》是我国古代重要的数学著作， 其中记载了一个问题， 大致意思为： 现有田出租， 第一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱， 第三年 5 亩 1 钱. 三年共得 100 钱. 问：出租的田有多少亩? 设出租的田有  亩， 可列方程为（   ）

如图，在正方形纸片上进行如下操作：

第一步：剪去长方形纸条；

第二步：从长方形纸片上剪去长方形纸条 ．

若长方形纸条和的面积相等，则的长度为（ ）

已知关于的一元一次方程的解为 ， 那么关于的一元一次方程的解为（ ）

某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（   ）元

如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（   ）

九章算术是中国古代的数学专著，是算经十书中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走米，速度慢的人每分钟走米，现在速度慢的人先走米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．

若关于x的方程的解为正整数，则正整数m的值为.

我们知道分数写为小数即 ， 反之，无限循环小数写成分数即 ． 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设 ， 由 ， 得： ， ， 于是 ， 即： ， 解方程得： ， 于是得 ， 则无限循环小数化成分数为．

我们规定能使等式 成立的一对数（m，n）为“好友数对”.例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”.若（a，6）是“好友数对”，则a＝.

小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为 ．

规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算 ， 将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”．例如， 对于1，-2，3 ，因为 ． 所以1，-2 ，3的“白马数”为 ． 调整-1，6，x这三个数的位置 ，得到不同的“白马数”， 若其中的一个“白马数”为2，则x＝．

解方程：

解方程

解方程：

解下列方程：

我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：

邮购数量	1~99	100以上（含100）
邮寄费用	总价的10%	免费邮寄
折扇价格	不优惠	打九折

若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？

 2024年2月下旬，我省各地中小学陆续正常开学．开学之际，学生对书包的需求量增加．

市场调研：

某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息：

信息一 信息二

商场从厂家购进A、B两款书包，其中A款书包7个，B款书包5个，共付款920元，已知每个B款书包的进价比每个A款书包贵40元．

商场将B款书包按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B款书包仍可获利35%．

问题解决：

某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．

现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：

如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且、两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒.