【培优版】浙教版（2024）七上2.5有理数的乘方同步练习

作者UID:10808512

日期: 2025-01-12

同步测试

选择题

对于式子（–3）⁶与–3⁶ ，下列说法中，正确的是（）

A、它们的意义相同

B、它们的结果相同

C、它们的意义不同，结果相等

D、它们的意义不同，结果也不相等

据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）

A、 4.6×10⁸

C、 4.6×10⁹

D、 0.46×10¹⁰

根据国家统计局统计，2023年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若字母 $\text{[math]}$ 各表示一个有理数，则下列结论错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .……仿此，若 $\text{[math]}$ 的“分裂数”中有一个是281，则 $\text{[math]}$ （）

求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

国家铁路集团有限公司（简称“国铁集团”）最新数据显示，11月份，国家铁路发送煤炭1.78亿吨．“1.78亿”用科学记数法表示为．

计算：（-1）²⁰²⁴-（-1）²⁰²³=

某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：

$\text{[math]}$ ，则6的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，则12的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则36的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参照上述方法，那么144的所有正约数之和为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数．

阅读理解：根据乘方的意义，可得： $\text{[math]}$ ．请你试一试，完成以下题目：

[阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

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