【提高版】浙教版（2024）七上第二章有理数的运算单元测试-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

截止2023年9月底，我国新能源汽车保有量达18210000辆，数据18210000用科学记数法可表示为（　　）

A、 0.1821×10⁸

B、 1.821×10⁸

C、 1.821×10⁷

D、 18.21×10⁶

根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（）

A、 1.158×10⁴

B、 1.158×10⁷

C、 1.158×10⁸

D、 0.1158×10⁸

如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）

A、 a＞0

B、 ab＞0

C、 a-b＞0

D、 a+b＜0

下列说法正确的是（）

A、 1.8和1.80的精确度相同

B、 5.7万精确到0.1

C、 6.610精确到千分位

D、 0.12349精确到0.001是0.124

下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如果实数a、b满足ab＜0且a+b＞0．则实数a、b的符号为（）

A、 $\text{[math]}$ ，

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的绝对值大于b的绝对值

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的绝对值大于b的绝对值

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的绝对值大于b的绝对值

已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 $\text{[math]}$ 彼此对准后，发现甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度 $\text{[math]}$ ，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度 $\text{[math]}$ ，如图2所示，则此时甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）．

A、近似数 $\text{[math]}$ 万精确到千位

B、近似数 $\text{[math]}$ 百万与近似数 $\text{[math]}$ 万精确度不同

C、近似数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的精确度相同

D、数 $\text{[math]}$ 精确到万位是 $\text{[math]}$

下列说法中正确的个数有（）

$\text{[math]}$ 最大的负整数是 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 相反数是本身的数是正数；

$\text{[math]}$ 有理数分为正有理数和负有理数；

$\text{[math]}$ 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在原点的左边；

$\text{[math]}$ 几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（每空4分，共24分）

今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游人数将达45.5亿人次，同比增长约80%．数据45.5亿用科学记数法表示为．

绝对值小于4的所有整数的和是．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

对正整数a，b规定运算★如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A、B两个港口相距180公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇；若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船在D处相遇．已知 $\text{[math]}$ 相距30公里，甲船速度为35公里/小时，则乙船的速度为公里/小时．

解答题（共8题，共66分）

已知有理数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5．求 $\text{[math]}$ 的值．

计算：

为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步 $\text{[math]}$ 千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准的差 $\text{[math]}$ 千米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小明周六和周日共跑了 $\text{[math]}$ 千米．

观察下列解题过程：

计算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．

解：设A＝1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，

则3A＝3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，

由②﹣①，得2A＝3²⁶﹣1，

即 $\text{[math]}$ ，

所以1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵= $\text{[math]}$ ．

通过阅读材料，请你用学到的方法计算：

根据以下素材，尝试解决问题．

如何获得更高的销售额？

素材 $\text{[math]}$

甲菜农有 $\text{[math]}$ 筐蔬菜，每筐质量在 $\text{[math]}$ 千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，超过 $\text{[math]}$ 千克的以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 筐的价格售出，其余三筐以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克销售，全部售出．

素材 $\text{[math]}$

乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少 $\text{[math]}$ 千克，其中 $\text{[math]}$ 千克以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克销售，剩下的部分按八折全部售出．

问题解决

某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表：

购物数量	小于200元	满200，不超过500元	超过500元
优惠方式	不予优惠	标价9折优惠	500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠