【提高版】浙教版（2024）七上3.4实数的运算同步练习

作者UID:10808512

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

$\text{[math]}$ 的值是（）

C、 5-2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$ -5

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 $\text{[math]}$ 后，输出的结果应为（　　）

8的立方根与4的平方根之和是（　　）

我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a²﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（　　）

C、 1+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$

计算| $\text{[math]}$ -3|+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1- $\text{[math]}$

B、 5- $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ -1

D、 $\text{[math]}$ -5

下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×10⁴精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）

填空题

化简 $\text{[math]}$ 的结果是。

计算： $\text{[math]}$ =

下图是一个计算程序，若输人的数为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为

如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点 $\text{[math]}$ 放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动 $\text{[math]}$ 周，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是.

解答题

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，又例如：∵2³＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答

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