湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

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日期: 2025-01-10

期末考试

选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在曲柄 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转时，活塞 $\text{[math]}$ 做直线往复运动，连杆 $\text{[math]}$ ，曲柄 $\text{[math]}$ ，当曲柄 $\text{[math]}$ 从初始位置 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 时，活塞 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象所有交点的横坐标之和等于（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、－ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数， $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则下列叙述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数

B、 $\text{[math]}$ 为奇函数

C、 $\text{[math]}$ 为偶函数

D、 $\text{[math]}$ 为奇函数

从一批产品中取出三件，设 $\text{[math]}$ “三件产品全不是次品”， $\text{[math]}$ “三件产品全是次品”， $\text{[math]}$ “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）.

A、 A与C互斥

B、 B与C互斥

C、任两个均互斥

D、任两个均不互斥

多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

下列命题中，正确的有（）

(多选)为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知直线m，n，平面α，β，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线m与n的关系是

若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 上任意一点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

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