广东省佛山市禅城区南庄三中2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

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日期: 2024-12-26

期中考试

选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应理目所选的选项涂黑）

下列数中，无理数的是（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A、 5，12，13

B、 8，15，17

点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）

A、（3，﹣4）

B、（﹣3，﹣4）

C、（﹣3，4）

D、（﹣4，3）

下列说法中正确的是（　　）

A、 9的平方根是3

B、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

C、 4的算术平方根是 $\text{[math]}$

D、 0的立方根是0

下列各数中，界于7和8之间的数是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则该函数的图象大致是（　）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直角三角形两直角边长分别为3cm和5cm，则这个直角三角形的周长是（）

B、（8 $\text{[math]}$ ）cm

C、 12cm或（8 $\text{[math]}$ ）cm

D、 11cm或13cm

已知点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，P是x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答愿卡相应的位置上

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的相反数是．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，-6），则m的值为．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则a的值是．

已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”或“=”或“<”）

已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数关系式为： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

如图，A、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

一水池的容积是 $\text{[math]}$ ，现蓄水 $\text{[math]}$ ，用水管以 $\text{[math]}$ 的速度向水池注水，直到注满为止．

（1）写出蓄水量 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式

（2）当 $\text{[math]}$ 时，V的值是多少？

（3）要注满水池容积80%的水，需要多少小时？

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题（二）（本大圈3小题，每小题8分，共24分）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）画出 $\text{[math]}$ ．

（2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ．

（3）线段 $\text{[math]}$ 的长度是__________．

某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.3元/min计．按照此类收费标准完成下列各题：

（1）直接写出每月应缴费用y（元）与通话时长x（分）之间的关系式：A类： B类：

（2）若每月平均通话时长为300分钟，选择类收费方式较少．

（3）求每月通话多长时间时，按 A．B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

在数的发展中，我们发现有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则它的边长就不是一个有理数，所以就产生了像 $\text{[math]}$ 这样的无理数．

问题：

（1）在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点A（保留作图痕迹）

（2）在边长均为1的正方形的网格中，画出线段 $\text{[math]}$ （A、B均为格点），使得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

（3）已知 $\text{[math]}$ 的面积为5，点A、B、C均为格点，点A如图所示．请在右图网格中画出 $\text{[math]}$ ．

解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

如图，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象 $\text{[math]}$ ．

如图，直线l上 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点， $\text{[math]}$ 于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点．

（1）点A坐标为（　　）；点B坐标为（　　）；线段 $\text{[math]}$ 的长为________．

（2）当 $\text{[math]}$ 的面积是6时，求点P的坐标；

（3）在y轴上是否存在点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，否则，说明理由．

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