湖北省武汉市江岸区2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

一元二次方程﹣3x+5x²＝6化为一般形式ax²+bx+c＝0（a≠0）后，a ， b ， c的值可以是（ ）

下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

一元二次方程7x²﹣4x+6＝0的根的情况为（ ）

如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，AD⊥BC ， 若∠D＝32°，则∠ACD的度数为（ ）

设a ， b是方程x²+x﹣2023＝0的两个实数根，则b﹣ab+a的值为（ ）

如图所示，、、都是的半径（点在劣弧上，不包括端点、），则下列关系一定成立的是（　　）

若点A（﹣3，y₁），B（﹣2，y₂），C（3，y₃）在二次函数y＝（x+1）²+5的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是（ ）

如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（ ）秒后，△PCQ的面积等于4．

已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别是、 ， 则∠BOC的度数为（ ）

已知抛物线y＝x²+bx+c（c为常数）经过点（p ， m）、（q ， m）、（4，c），当1≤q﹣p＜8时，则m的取值范围为（ ）

在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为．

把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为．

某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A^'B^'C ， 此时点A^'恰好在AB边上，连结BB'，则△A^'BB^'的周长为．

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，a＞0）经过A（﹣3，2）、B（9，2）两点，下列四个结论：

①一元二次方程ax²+bx+c＝2＝0的根为x₁＝﹣3，x₂＝9；

②若点C（5，y₁）、D（ ， y₂）在该抛物线上，则y₁＜y₂；

③对于任意实数t ， 总有at²﹣9a≥3b﹣bt；

④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax²+bx+c＝p（p为常数）有根，则p≥2﹣36a ．

其中正确的结论是.（填写序号）

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为2，将劣弧沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D ． 若∠ACB＝60°，则弦AC的长为．

解方程：.

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？

已知函数y＝﹣x²+2x+4．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BD＝CD ， DE⊥AB于点E ， 连接DO ．

如图网格是由边长为1个单位长度的小正方形组成，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O都是格点，请仅用无刻度的支持完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示，点A对应点E ， 点B对应点F ．

某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第x天的成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，并连续50天均以80元/件的价格出售，第x天该产品的销售量z（件）与x（天）满足关系式z＝x+10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+mx﹣3经过点A（3，0），点C是抛物线的顶点，连接AC ．