浙江省宁波市江北区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 

为配合大阅读活动，学校对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（                ）

要使分式有意义，则x的取值范围是  （    ）

科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞， 直径约为 0.0000061 米， 将数据 0.0000061 用科学记数法表示正确的是 (                 )

计算  的结果是 (                 )

下列各式中， 能用平方差公式分解因式的是（                ）

若方程组用代入法消去 ， 所得关于的一元一次方程为（    ）

已知直线  ，  将一块含  角的直角三角板按如图方式放置， 其中  角的顶点在直线  上，  角的顶点在直线  上， 若  ，  则  的度数是（                ）

已知关于  的二次三项式  分解因式的结果为  ，  则 和  的值分别是（                ）

已知 a 是实数， 若分式方程  无解， 则 a 的值为 (                         )

若  ，  则  的末位数字是 (                )

计算： ．

 将容量为 100 的样本分成 3 个组， 第一组的频数是 30 ， 第二组的频率是 0.4 ， 那么第三组的频率是。

如果两数x，y满足 ， 那么．

 因式分解： .

 A， B 两市相距 200 km ， 甲车从 A 市到 B 市， 乙车从 B 市到 A 市， 两车同时出发， 已知甲车速度比乙车速度快  ，  且甲车比乙车早半小时到达目的地， 若设乙车的速度是 x  ，  则根据题意， 可列方程为.

 如图， 有一条直的宽纸带， 按图折叠， 则  的度数等于.

 若  ，  则  的值为。

如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为.

 计算：

解方程 (组)

某校为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况， 从每班抽取相同数量的学生进行调查， 并将所得数据进行整理， 制成条形统计图和扇形统计图如下：

已知： 如图点  在  的一边  上， 过点  的直线  ，  CD 平分 .

某公司捐助的一批物资120 吨打算运往上海，现有甲、乙、丙三种车型供选择， 每辆车的运载能力和运费如下表所示： (假设每辆车均满载)

车型	甲	乙	丙
汽车运载量 (吨/辆)	5	8	10
汽车运费 (元/辆)	400	500	600

 阅读材料

若两个正数  ，  则有下面不等式  ，  当  时取等号， 我们把  叫做正数  的算术平均数，把  叫做正数  的几何平均数，于是上述不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于 (即大于或等于) 它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。

不等式  可以变形为不等式  ，  当且仅当  时取到等号. (  均为正数)

例： 已知  ，  求  的最小值.

解： 由  得  ，  当且仅当  ，  即  时，有最小值，最小值为 2

根据上面材料回答下列问题：