浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-09 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．“小蜜蜂”提醒你每小题只有一个符合题意的选项）

2023的绝对值为（）

A、 2023

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列实数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年7月26日，宁波市公布了经济半年报“成绩单”：根据全省地区生产总值统一核算结果，上半年全市实现地区生产总值 $\text{[math]}$ 亿元，同比增长 $\text{[math]}$ ．数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$

若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与点 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的点表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（　　）

A、 3a+2b=5ab

B、 2a³+3a²=5a⁵

C、 5a²﹣4a²=1

D、 5a²b﹣5ba²=0

解方程 $\text{[math]}$ ，去分母，得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数 $\text{[math]}$ 的值为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将 $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$ 、4、 $\text{[math]}$ 、6、 $\text{[math]}$ 、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、 $\text{[math]}$ 、8这四个数填入了圆圈，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图③中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 10

B、 11

C、 12

D、 13

填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

实数8的立方根是．

若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为

若关于a，b的代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

某同学在解关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为 $\text{[math]}$ ，并解得为 $\text{[math]}$ ，则原方程正确的解为．

观察下列各式的规律：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…；依此规律，若 $\text{[math]}$ ；则m+n=．

七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为．

已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（本大题共6题，共46分）

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

解下列方程：

如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少 $\text{[math]}$ 米．

学校为了增强学生的身体素质，决定添置一批体育器材，准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有 $\text{[math]}$ 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案， $\text{[math]}$ 网店：买一个足球送一条跳绳； $\text{[math]}$ 网店：足球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知该校购买足球40个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$ ．

如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点，分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有两条动线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 总在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 总在点 $\text{[math]}$ 的左边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 开始一直向右匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 开始向右匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 立即以相同的速度返回；当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 立即同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 整个运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 保持长度不变 $\text{[math]}$ ．

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