江苏省镇江市2024年中考数学试卷

﹣100的绝对值等于 ．

要使分式有意义，则x的取值范围是 ．

一组数据：1、1、1、2、5、6，它们的众数为 ．

分解因式：x²+3x=．

等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为 ．

如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D ， 连接BD ． 若AC＝8，CD＝5，则BD＝．

点A（1，y₁）、B（2，y₂）在一次函数y＝3x+1的图象上，则y₁y₂（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．

小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为 环．

如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝．

关于x的一元二次方程x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E ， 连接AE ， AB＝1，∠D＝60°，则的长l＝（结果保留π）．

对于二次函数y＝x²﹣2ax+3（a是常数），下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a＝﹣1时，这个函数的图象在函数y＝﹣x图象的上方；③若a≥1，则当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是 （填写序号）．

早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为 （      ）

下列运算中，结果正确的是 （      ）

下列各项调查适合普查的是 （      ）

如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是 （      ）

甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（单位：L）关于行驶路程x（单位：百公里）的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L ， 则下列关系正确的是 （      ）

如图，在平面直角坐标系中，过点A（m ， 0）且垂直于x轴的直线l与反比例函数y的图象交于点B ， 将直线l绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 （      ）

如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB ．

3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上．

有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：

如图，将△ABC沿过点A的直线翻折并展开，点C的对应点C^'落在边AB上，折痕为AD ， 点O在边AB上，⊙O经过点A、D ． 若∠ACB＝90°，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝2x+m的图象与x轴、y轴交于A（﹣3，0）、B两点，与反比例函数y（k≠0）的图象交于点C（1，n）．

图1、2是一个折叠梯的实物图．图3是折叠梯展开、折叠过程中的一个主视图．图4是折叠梯充分展开后的主视图，此时点E落在AC上，已知AB＝AC ， sin ， 点D、F、G、J在AB上，DE、FM、GH、JK均与BC所在直线平行，DE＝FM＝GH＝JK＝20cm ， DF＝FG＝GJ＝30cm ． 点N在AC上，AN、MN的长度固定不变．图5是折叠梯完全折叠时的主视图，此时AB、AC重合，点E、M、H、N、K、C在AB上的位置如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y（x﹣1）²+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C ．

主题学习：仅用一把无刻度的直尺作图

【阅读理解】

任务：如图1，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC ， 仅用一把无刻度的直尺作DE、BC的中点．

操作：如图2，连接BE、CD交于点P ， 连接AP交DE于点M ， 延长AP交BC于点N ， 则M、N分别为DE、BC的中点．

理由：由DE∥BC可得△ADM∽△ABN及△AEM∽△ACN ， 所以 ， ， 所以 ， 同理，由△DMP∽△CNP及△EMP∽△BNP ， 可得 ， ， 所以 ， 所以 ， 则BN＝CN ， DM＝EM ， 即M、N分别为DE、BC的中点．

【实践操作】

请仅用一把无刻度的直尺完成下列作图，要求：不写作法，保留作图痕迹．