广东省清远市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题-组卷题库站

选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下求导计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市高二数学统考，满分为150分.假设学生考试成绩 $\text{[math]}$ ，如果从高到低按照 $\text{[math]}$ 的比例将考试成绩分为 $\text{[math]}$ 四个等级，则 $\text{[math]}$ 等级分数线大概为（）（参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生活经验告诉我们，儿子身高与父亲身高是线性相关的.有人调查了5位学生的身高和其父亲的身高，得到的数据如表：

父亲身高 $\text{[math]}$	166	169	170	172	173
儿子身高 $\text{[math]}$	168	170	171	175	176

并利用相关知识得到儿子身高 $\text{[math]}$ 关于父亲身高 $\text{[math]}$ 的经验回归方程为 $\text{[math]}$ .根据该经验回归方程，已知某父亲身高为 $\text{[math]}$ ，预测其儿子身高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数学试卷的单项选择题中，共有8道题，每道题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确，选对得5分，选错得0分，如果从四个选项中随机选一个，选对的概率是0.25.某同学8道单选题都不会做，只能在每道单选题的选项中随机选择一个作为答案，设他的总得分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ （）

甲、乙两选手进行象棋比赛，每局比赛相互独立，如果每局比赛甲获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，比赛没有和局的情况，比赛采用5局3胜制，则甲通过4局比赛获得胜利的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现要对三棱柱 $\text{[math]}$ 的6个顶点进行涂色，有4种颜色可供选择，要求同一条棱的两个顶点颜色不一样，则不同的涂色方案有（）

选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表所示：

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则下列选项中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

现有数字 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为.

若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步聚.

某医院用甲、乙两种疗法治疗某种疾病.采用简单随机抽样的方法从接受甲、乙两种疗法的患者中各抽取了100名，其中接受甲种疗法的患者中治愈的有65名；接受乙种疗法的患者中治愈的有85名.

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中.

在端午节吃“粽子”是我国的一个传统习俗，现在有一些形状、颜色和大小一致的“粽子”，其中甲同学有4个蛋黄馅的“粽子”和3个绿豆馅的“粽子”，乙同学有3个蛋黄馅的“粽子”和2个绿豆馅的“粽子”.

设函数 $\text{[math]}$ .

若各项为正的无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：对于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为非零常数，则称数列 $\text{[math]}$ 为指形数列；若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为凹形数列.