新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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日期: 2025-01-10

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 60°或120°

D、 30°或90°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得图象关于原点对称，则m的值可以是（）．

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

已知i为虚数单位，在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，G，E分别为所在棱的中点， $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 挖去两个三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后所得的几何体记为 $\text{[math]}$ ，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

填空题（共3小题）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为.

如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任意一点 $\text{[math]}$ 关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向的单位向量），则 $\text{[math]}$ 点的斜坐标为 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ .给出以下结论，其中所有正确的结论的序号是

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

解答题（共6小题）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ，点A是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点.

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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