新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学模拟试题

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日期: 2025-01-10

期中考试

单选题（每小题5分，共8小题，在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

设不同的直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间(2，4)上（）

A、单调递增

B、单调递减

C、先减后增

D、先增后减

在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有（）个

3月5日，两江新区学雷锋纪念日，现安排6名志愿者去5个社区去参加志愿活动，每名志愿者可自由选择其中的1个社区，不同选法的种数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为（）

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

多选题（每小题5分，共4小题，在每小题所给出的选项中，有多项是符合题目要求的，少选得部分分，多选、错选不得分）

下列求导运算正确的是（）

$\text{[math]}$ 的展开式中，下列结论正确的是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题（每小题5分，共4小题）

已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含 $\text{[math]}$ 的系数为.

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由1个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有种.（符号表示即可）

某公司人事部安排小张、小胡等6名工作人员去4个不同的岗位工作，其中每个岗位至少一人，每个人只去一个岗位工作，且小张、小胡这2人不在同一岗位工作，则不同的安排方法有.

解答题（第17题10分，18、19、20、21和22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

$\text{[math]}$ 位男同学和 $\text{[math]}$ 位女同学站成一排．

（1） $\text{[math]}$ 位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）；

（2） $\text{[math]}$ 位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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