浙教版（2024）数学七年级上册《第3章实数》单元提升测试题

作者UID:4779661

日期: 2024-12-23

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

计算 $\text{[math]}$ 所得结果是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ ，则整数m的值为（）

下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都可以用 $\text{[math]}$ 表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.

下列说法中正确的是（　　　）

A、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等

D、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是（）

C、 8+5 $\text{[math]}$

D、 14+ $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的立方根是．

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的平方根等于.

有一个数值转换器，原理如下：当输入的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 的值．

定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数为.

已知|x|=5，y²=1，且 $\text{[math]}$ ＞0，则x﹣y=．

解答题（共9题，共72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

$\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的整数部分为1，

$\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$

解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分.

对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如： $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

观察上述式子的特征，解答下列问题：

阅读下列信息材料：

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；

信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ $\text{[math]}$ ＜3，是因为 $\text{[math]}$ ；

根据上述信息，回答下列问题：

教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A ， B ， C ， D ，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．

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